Kamu pasti pernah mendengar istilah bangun datar, bukan? Bangun datar merupakan objek dua dimensi yang memiliki garis lurus dan lengkung serta sudut.
Bentuknya bermacam-macam, misalnya persegi panjang, segitiga, trapesium, belah ketupat, dll. Setiap bangun datar memiliki luas dan keliling yang dapat dihitung menggunakan rumus tertentu.
Kali ini, kita akan mempelajari rumus-rumus keliling dan luas bangun datar. Sekaligus tips dan contoh soal agar kamu mudah mengingatnya.
Yuk, kita mulai.
Persegi
Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat garis sama panjang yang disebut sisi. Kamu pernah bermain origami?
Nah, kertas origami itu berbentuk persegi loh.
Persegi memiliki empat simetri lipat. Artinya jika kamu melipatnya diagonal, maka setiap sudutnya akan bertemu dengan sempurna. Begitupun jika kamu melipatnya ke arah atas dan bawah.
Sekarang yuk kita pelajari rumus keliling dan luas persegi.
Rumus Keliling Persegi
Rumus keliling persegi adalah:
Keliling = Sisi+Sisi+Sisi+Sisi
Atau:
K = 4 x Sisi
Rumus Luas Persegi
Sedangkan rumus luas persegi adalah
Luas = Sisi x Sisi
Atau:
L = S2
Contoh Soal Dan Penyelesaian Persegi
Nah, agar kamu lebih paham ayo kita coba dalam latihan soal.
Diketahui:
Sebuah persegi memiliki sisi berukuran 5 cm.
Ditanya:
Berapa luas dan keliling persegi tersebut?
Jawab:
Rumus keliling persegi adalah
K = 4 x Sisi
K = 4 x 5 cm = 20 cm
Sedangkan rumus luas persegi adalah
Luas = Sisi x Sisi
L = 5 cm x 5 cm = 25 cm2
Persegi Panjang
Coba kamu perhatikan kertas di buku gambarmu. Bentuknya adalah persegi panjang. Persegi panjang memiliki empat sisi, tetapi tidak sama panjangnya.
Sisi yang mendatar di bagian atas dan bawah disebut Panjang (P) dan sisi yang tegak lurus di bagian kanan dan kiri disebut Lebar (l).
Sekarang, mari kita pelajari rumus keliling dan luas persegi panjang.
Rumus Keliling Persegi Panjang
Rumus keliling persegi panjang adalah:
Keliling = (Panjang+Panjang) + (Lebar+Lebar)
Atau:
K = (P+P) + (l+l)
Atau:
K = 2 x (P+l)
Rumus Luas Persegi Panjang
Sedangkan rumus luas persegi panjang adalah:
Luas = Panjang x Lebar
Atau:
L = P x l
Contoh Soal Dan Penyelesaian Persegi Panjang
Pertanyaan:
Sebuah persegi panjang memiliki ukuran sebagai berikut:
panjangnya 10 cm dan lebarnya 6 cm.
Berapakah luas dan kelilingnya?
Jawaban:
Rumus keliling persegi panjang adalah:
2 x (P+l).
Maka keliling persegi panjang adalah:
K = 2 x (10 cm + 6 cm)
K = 2 x 16 cm
K = 32 cm.
Rumus luas persegi panjang adalah:
P x l.
Maka luas persegi panjang tersebut adalah:
L = 10 x 6 cm
L = 60 cm2
Segitiga
Segitiga memiliki tiga sisi, berupa satu sisi datar dan dua sisi miring yang bertemu di puncaknya. Segitiga juga memiliki tinggi, yaitu garis tegak lurus yang menghubungkan alas dengan puncak segitiga.
Ada banyak jenis segitiga, misalnya segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi. Namun, rumus keliling dan luas segitiga seragam, kok.
Uniknya, apapun bentuknya, keseluruhan jumlah sudut segitiga selalu 180o.
Rumus Keliling Segitiga
Keliling segitiga dihitung dengan rumus:
K = Sisi + Sisi + Sisi.
Jadi, kamu tinggal menambahkan semua sisinya, baik sisi datar maupun miring. Jika sisi segitiga kita beri lambang a, b, dan c, maka rumus kelilingnya adalah:
K = Sisi a + Sisi b + Sisi c
Atau:
K = a + b + c
Rumus Luas Segitiga
Untuk menghitung luas segitiga, kamu dapat menggunakan rumus ini:
Luas = ½ x (Alas x Tinggi)
Atau:
L = ½ x (a x t)
Contoh Soal Dan Penyelesaian Segitiga
Pertanyaan:
Sebuah segitiga sama kaki memiliki alas berukuran 10 cm dan tinggi 5 cm. Sedangkan kedua kakinya berukuran 4 cm. Berapakah keliling dan luasnya?
Jawaban:
Rumus keliling segitiga adalah: K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 10 cm + 4 cm + 4 cm
K = 18 cm.
Rumus luas segitiga adalah: L = ½ x (a x t)
Maka luas segitiga tersebut adalah:
L = ½ x (a x t)
L = ½ x (10 x 5)
L = ½ x 50
L = 25 cm2
Belah Ketupat
Apa kamu suka makan ketupat? Nah, pola ketupat yang kamu makan itu juga termasuk bangun datar.
Belah ketupat namanya.
Belah ketupat memiliki empat sisi yang sama panjang. Jika kamu menarik garis silang di antara sudut-sudutnya, kamu akan mendapatkan garis diagonal yang berpotongan.
Belah ketupat memiliki beberapa ciri khas, yaitu:
- Diagonalnya sama panjang dan tegak lurus
- Memiliki 2 simetri lipat dan 2 simetri putar
Rumus Keliling Belah Ketupat
Keliling belah ketupat dapat dihitung dengan rumus:
Keliling = 4 x Sisi
Atau:
K = 4 x S
Rumus Luas Belah Ketupat
Belah ketupat memiliki rumus luas sebagai berikut:
Luas = ½ x (Diagonal 1 x Diagonal 2)
Atau:
L = ½ x (d1 x d2)
Contoh Soal Dan Penyelesaian Belah Ketupat
Pertanyaan: sebuah belah ketupat memiliki sisi-sisi sepanjang 10 cm. Sementara kedua diagonalnya memiliki panjang yang sama yaitu 13 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?
Jawaban:
Keliling belah ketupat = 4 x Sisi
K = 4 x 10 cm
K = 40 cm
Luas belah ketupat = ½ x (d1 x d2)
L = ½ (13 x 13)
L = ½ x 169
L = 84,5 cm2
Jajar Genjang
Bangun datar jajar genjang juga disebut wajik. Kedua sisi tegak jajar genjang miring ke satu sisi, sehingga terlihat seperti persegi panjang yang condong.
Sementara tinggi jajar genjang adalah garis tegak lurus dari salah satu sudut jajar genjang ke alasnya. Kedua sisi miring jajar genjang sama panjang, begitu pula alas dan sisi datar atasnya.
Rumus Keliling Jajar Genjang
Rumus keliling jajar genjang adalah:
Keliling = (2 x sisi datar) + (2 x sisi miring)
Atau:
K = (2 x a) + (2 x b)
Rumus Luas Jajar Genjang
Luas jajar genjang dapat dihitung dengan rumus:
Luas = alas x tinggi
Atau:
L = a x t
Contoh Soal Dan Penyelesaian Jajar Genjang
Pertanyaan:
Sebuah jajar genjang memiliki alas berukuran 12 cm dan sisi miring masing-masing 15 cm. Sementara tingginya adalah 14 cm. Berapakah keliling dan luasnya?
Jawaban:
Keliling jajar genjang = (2x a) + (2 x b)
K = (2 x 12) + (2 x 15)
K = 24 cm + 30 cm
K = 54 cm
Luas jajar genjang = a x t
L = 12 cm x 14 cm
L = 168 cm2
Layang-Layang
Apa kamu suka memainkan layang-layang? Ternyata layang-layang juga merupakan salah satu bangun datar, lho.
Layang-layang mirip dengan belah ketupat, keempat sisinya miring berhadapan atau kongruen. Tetapi, hanya dua saja yang sama panjang.
Layang-layang yang kamu mainkan memiliki dua tulang bambu di bagian dalam yang saling berpotongan, kan?
Nah, pada bangun datar layang-layang, garis yang mirip tulang bambu itu disebut diagonal layang-layang. Ciri bangun datar layang-layang adalah:
- Hanya memiliki simetri lipat dan tidak memiliki simetri putar
- Panjang kedua diagonalnya berbeda dan tegak lurus
- Ada dua pasang sisi yang kongruen
- Jumlah semua sudutnya 360o
Rumus Keliling Layang-Layang
Keliling layang-layang dihitung dengan rumus:
K = a + b + c + d
Dimana a dan d adalah kedua sisi miring yang berhadapan dan sama panjang di bagian atas, serta b dan c adalah kedua sisi miring di bagian bawah layang-layang.
Rumus Luas Layang-Layang
Untuk luas layang-layang, kamu dapat menghitungnya dengan rumus:
½ x (d1 x d2)
Dimana d1 adalah diagonal pertama dan d2 adalah diagonal kedua.
Contoh Soal Dan Penyelesaian Layang-Layang
Pertanyaan:
Sebuah layang-layang memiliki panjang kedua sisi yang berhadapan masing-masing 4 cm dan 8 cm. Sementara diagonalnya adalah 5 cm dan 10 cm. Berapakah luas dan kelilingnya?
Jawab:
Keliling layang-layang = a+b+c+d
K = 4+8+8+4
K = 24 cm
Luas layang-layang = ½ x (d1 x d2)
L = ½ x (5 cm x 10 cm)
L = ½ x 50 cm
L = 25 cm2
Trapesium
Lebar gelas berkurang saat bergerak ke bawah. Oleh karena itu, salah satu contoh trapesium terbaik dapat dilihat saat mengamati bentuk gelas minum.
Trapesium adalah salah satu bangun datar segi banyak yang tidak beraturan. Sekilas bentuknya mirip persegi panjang, padahal keduanya berbeda, lho.
Trapesium memiliki alas dan sisi atas yang mendatar, sementara kaki-kakinya miring berhadapan dan kongruen.
Jika kamu menarik garis lurus dari salah satu sudut atas trapesium ke arah alas, kamu akan mendapatkan tinggi trapesium.
Ada beberapa jenis trapesium, seperti trapesium sembarang, trapesium siku-siku, dan trapesium sama kaki. Trapesium sembarang memiliki dua kaki yang tidak sama panjang dan besar sudutnya.
Rumus Keliling Trapesium
Keliling trapesium diukur dengan menambahkan keempat sisinya, sehingga:
K = a + b + c + d
Rumus Luas Trapesium
Luas trapesium dihitung dengan rumus:
L = (a+b) : 2 x t
Dimana a dan b adalah garis-garis sejajar yang mendatar.
Contoh Soal Dan Penyelesaian Trapesium
Pertanyaan:
Sebuah trapesium sama kaki memiliki kaki berukuran 10 cm. Sementara sisi atas dan bawahnya adalah 6 dan 12 cm serta tinggi 8 cm. Berapakah keliling dan luasnya?
Keliling trapesium = a+b+c+d
K = 12 cm + 6 cm + 10 cm + 10 cm
K = 38 cm
Luas trapesium = (a+b) : 2 x t
L = (12 cm + 6 cm) : 2 x 8 cm
L = 18 cm : 2 x 8 cm
L = 9 cm x 8 cm
L = 72 cm2
Lingkaran
Lingkaran adalah satu-satunya bangun datar yang tidak memiliki sudut. Namun lingkaran memiliki garis tengah dan jari-jari.
Gambarlah satu buah lingkaran di atas kertas, dan lipat jadi dua. Nah, garis lipatan di tengah-tengah lingkaran adalah garis tengah (d). Sedangkan jari-jari (r) adalah garis tengah dibagi dua.
Lingkaran memiliki simetri putar dan simetri lipat yang tak terhingga karena tidak memiliki sudut. Untuk menghitung luas dan kelilingnya, kita memakai angka π (phi) yang besarnya adalah 3,14 atau 22/7.
Rumus Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang garis luar lingkaran. Rumus keliling lingkaran adalah:
Keliling = π x diameter
= π x d
= π x 2 x r
= 2 x π x r
Rumus Luas Lingkaran
Luas lingkaran adalah area yang berada di dalam lingkaran. Untuk menghitungnya gunakan rumus:
L =π x (r x r)
r = Jari-jari yang merupakan setengah dari diameter, atau:
r = ½ x d
Contoh Soal Dan Penyelesaian Lingkaran
Pertanyaan:
Sebuah lingkaran memiliki jari jari 25 cm. Maka berapa luas dan kelilingnya?
Jawab:
Keliling = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 25
K = 157 cm
Jika kamu ingin memakai angka 22/7 sebagai π juga boleh. Maka keliling lingkaran adalah:
K = π x r x r
K = 22/7 (25 x 25 cm)
K = 157,14 cm
Dibulatkan menjadi 157 cm.
Luas lingkaran adalah:
L = π x r x r
L = 3,14 x (25 cm x 25 cm)
L = 3,14 x 625 cm
L = 1.962,5 cm2
Latihan Soal-soal Keliling & Luas Bangun Datar
Nah, sekarang kamu sudah mengetahui rumus keliling dan luas untuk beberapa jenis bangun datar. Yaitu persegi, persegi panjang, segitiga, belah ketupat, jajar genjang, layang-layang dan lingkaran.
Agar lebih paham dan mudah mengingat rumusnya, kamu sebaiknya rajin berlatih mengerjakan soal-soal. Yuk, klik tombol di bawah ini untuk berlatih soal-soal bangun datar!
Semangat latihan dan belajar, ya!
